Прогнозирование объёма продаж товаров сельскохозяйственного назначения предприятия ИП "Агриматко-96"
+предыдущий прогноз + λ ∙ ошибка прогноза
Примем λ = 0,5, как верхнюю границу интервала наиболее приемлемых значений, чтобы в большей степени учесть наметившуюся тенденцию роста сбыта для товара. Расчет экспоненциальной средней отражен в таблице 21.
Таблица 21 - Экспоненциальное выравнивание объемов продаж
|
Номер месяца |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Значение Yt Прогноз Ошибка прогноза |
587,2 586,9 |
586,5 452,7 133,8 |
899,8 |
4906,3 |
2119,2 |
2143,8 |
1528,0 |
2120,9 |
3397,5 |
|
Номер месяца |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
Значение Yt Прогноз Ошибка прогноза |
3139,4 |
2655,5 |
2311,8 |
1235,7 |
947,4 |
2609,4 |
8022,5 |
4462,4 |
2721,0 |
|
Номер месяца |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 | ||
|
Значение Yt Прогноз Ошибка прогноза |
3340,7 |
3554,2 |
2698,2 |
3807,4 |
3684,9 |
3087,7 | |||
На рисунке 7 показан график экспоненциального сглаживания при значении константы сглаживания - 0,5.
Рисунок 7 - Экспоненциальное сглаживание объемов продаж
При прогнозировании объема товарооборота можно воспользоваться прогнозированием путем экстраполяции динамического ряда.
Для экстраполяции криволинейных плавных тенденций можно использовать уравнение гиперболы. Линейная трендовая модель имеет следующий вид:
Yt = a + bt,
где Yt - спрос на продукцию, млн. руб.;
a и b - параметры уравнения;
t - временной фактор (порядковый номер года).
Чтобы найти параметры a и b, надо решить следующую систему уравнений методом наименьших квадратов:
Для решения этой системы уравнений составим вспомогательную таблицу 22.
Таблица 22 - Вспомогательная таблица для расчета уравнения регрессии
|
Год |
Спрос на продукцию, млн. руб. (y) |
T |
t2 |
yt |
|
2001 2002 2003 2004 2005 |
1 2 3 4 5 |
1 4 9 16 25 | ||
|
∑ y= |
∑t = 15 |
∑t2= 55 |
∑ y t= |